Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5sinxcosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0

Question

Алгебра

Кононка

21 октября, 15:26

Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5sinxcosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валюся · Answer 1

Для начала делим все на cos²x≠0, x≠π:2+2πk

Получается:

(4sin²x/cos²x) - (5sinx*cosx/cos²x) - (6cos²x/cos²x) = 0

4tg²x-5tgx-6=0

Пусть tg x=t, тогда

4t²-5t-6=0

D=25-4*4 * (-6) = 121

t₁ = (5-11) / 8=-3/4

t₂ = (5+11) / 8=2

Возвращаем замену

tg x=-3/4, x=-arctg (3/4) + πk

tg x=2, x=arctg (2) + πn

Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5*sinx*cosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0

Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5sinxcosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0