4 sin2 x = 3 sin x cos x + cos2 x

4sin (2x) = 3sin (x) * cos (x) + cos (2x)

Умножим обе части равенства на 2

8sin (2x) = 6sin (x) * cos (x) + 2cos (2x)

8sin (2x) = 3sin (2x) + 2cos (2x)

5sin (2x) = 2cos (2x)

Разделим обе части равенства на cos (2*x)

5sin (2x) / cos (2x) = 2cos (2x) / cos (2x)

5tg (2x) = 2

tg (2x) = 2/5

2x=arctg (2/5) + pi*n

x = (1/2) * arctg (2/5) + pi*n/2