Решите тригонометрическое уравнение:

Question

Алгебра

Павлюкаша

3 июля, 05:28

Решите тригонометрическое уравнение:

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наталя · Answer 1

(1-cos2x) / 2 + (1-cos4x) / 2 = (1+cos6x) / 2 + (1+cos8x) / 2

1+cos6x+1+cos8x-1+cos2x-1+cos4x=0

(cos6x+cos4x) + (cos8x+cos2x) = 0

2cos5xcosx+2cos5xcos3x=0

2cos5x (cosx+cos3x) = 0

2cos5x*2cos2xcosx=0

cos5x=0⇒5x=π/25+πn⇒x=π/10+πn/5, n∈z

cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2

cosx=0⇒x=πm, m∈z