Легковая машина выехала на 2 минут позднее грузовой и догнала грузовую через 10 км. определите скорости машин если легковая проезжает в час на 15 км больше грузовой

Решение

Пусть x км/ч - скорость грузовой машины,

тогда (x+15) км/ч - скорость легковой машины.

Составим и решим уравнение:

10 / (x+15) + 1/30 = 10/x

приводим к общему знаменателю: 30x * (x + 15)

300x + x ² + 15x - 300x - 4500 = 0

30x * (x + 15) ≠ 0

х² + 15x - 4500 = 0

D = 225 + 4*1*4500 = 18225

x₁ = (-15 - 135) / 2 = - 75 - не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (- 15 + 135) / 2 = 60

60 км/ч - скорость грузовой машины

1) 60 + 15 = 75 (км/ч) - скорость легковой машины

Ответ: 60 км/ч и 75 км/ч