Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 1 час. Чему равна скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый киломеир на 1.5 мин быстрее велосипедиста?

х = скорость велосипедиста

у = скорость мотоциклиста

х + у = 60 - - - > (1)

y = 60 / [ 1 / (x/60) - 1.5] - - - > (2)

Скорость мот. вытекает из следующего:

Если х измеряется в км/ч, то:

х/60 измеряется в км/мин и

1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1 / (х/60) ] - 1.5 или

60 / ([1 / (х/60) ] - 1.5) км/час.

вставляя (2) в (1)

(60 - x) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60

(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60

3600 = 210x - 1.5x^2

x^2 - 140x + 2400 = 0

x_1 = 120

x_2 = 20

120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)

Ответ: Скорость велосипедиста = 20 км/час

Скорость мотоциклиста = 40 км/час.