Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей вде, если на все путешествие ушло 7 ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Скорость катера х, скорость по течению х+3, время по течению реки 35 / (х+3), против течения х-3, время 35 / (х-3), время потраченное на весь путь (за вычетом 3 часа-стоянка)

35 / (х+3) + 35 / (х-3) = 7-3, приводим к общ. знаменателю

35 (х-3) + 35 (х+3) = 4 (х+3) (х-3)

35 х-1225+35 х+1225=4 х^2-36

4x^2-70x-36=0

Дискрим Д=4900+576=5476

корень из Д=74

х1 = (70+74) / 8=18

х2 = (70-74) / 8=-1/2, не может быть отрицат

Значит скорость катера 18 км/ч