Ребят, помогите))

В прямоугольнике 5 * 12 провели диагональ, и в каждый из получившихся треугольников вписали окружность. Найдите квадрат расстояния между их центрами.

Question

Алгебра

Фока

8 июля, 08:40

Ребят, помогите))

В прямоугольнике 5 * 12 провели диагональ, и в каждый из получившихся треугольников вписали окружность. Найдите квадрат расстояния между их центрами.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рита · Answer 1

по формуле

r = (a+b-c) / 2

a^2+b^2=c^2

b=5

{ (a+5-c) / 2=2

{a^2+b^2=c^2

{a+5-c=4

{a^2+25=c^2

{c-a=1

{a^2+25=c^2

{c=1+a

{a^2+25=1+2a+a^2

{a=12

{c=13

тогда R=13/2=6.5

по формуле Эйлера расстояние между центрами окружностей равна

d^2=R (R-2r)

d=√6.5 (6.5-2*2) = √16.25