Даны уравнения 2x+4a=9 и 9a+1-3x=-5,

где x - переменная, a - некоторое число (параметр).

При каком значении a корни данных уравнений

противоположны?

1. Из данных уравнений выразим х и из второго - х

2 х+4 а = 9 9 а+1-3 х = - 5

2 х = 9-4 а - 3 х = - 5-1-9 а

х = (9-4 а) : 2 - х = (-6-9 а) : 3 = - 2-3 а

2. Нужно найти значение а, удовлетворяющее обоим условиям - и х и - х,

значит уравниваем правые части уравнений

(9-4 а) : 2 = - 2-3 а

9-4 а = - 4-6 а

-4 а+6 а = - 4-9

2 а = - 13

а = - 6.5

Ответ: корни данных уравнений противоположны при а = - 6.5.

Удачи!