Найдите произведение корней уравнения (х^2-2 х) ^2-3 х^2+6 х-4=0

(x² - 2x) ² - 3x²+6x-4=0

(x² - 2x) ² - (3x² - 6x) - 4=0

(x² - 2x) ² - 3 (x² - 2x) - 4=0

Пусть y=x² - 2x

y² - 3y-4=0

D=9+16=25

y₁=3-5 = - 1

2

y₂ = 3+5 = 4

2

При у=-1

x² - 2x=-1

x² - 2x+1=0

(x-1) ² = 0

x=1

При у=4

x² - 2x-4=0

D=4+16=20

x₁=2-√20 = 2-2√5 = 1-√5

2 2

x₂ = 1+√5

Произведение корней:

1 * (1-√5) * (1+√5) = 1 - (√5) ² = 1-5=-4

Ответ: - 4.