На какую цифру оканчиваеться число 3^2005+4^2006?

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81

четвертая степень дает на конце1, 1 умноженное на 1 несколько раз даст1

2005=2004+1=4·501+1

4¹=4

4²=16

4³=64

4⁴=256

как видим степени оканчиваются на 4 или 6

2006=2004+2

3²⁰⁰⁵+4²⁰⁰⁶ = (3⁴) ⁵⁰¹·3 + (4⁴) ⁵⁰¹·4² - -

первое слагаемое оканчивается на 3

второе слагаемое оканчивается на 6

Сумма оканчивается на 9

Ответ. на 9