Упростить выражение sin^6a+cos^6a

Question

Алгебра

Олюся

19 декабря, 17:26

Упростить выражение sin^6a+cos^6a

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстратий · Answer 1

(sin^2a+cos^2a) (sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a) = (sin^2a+cos^2a) ^2-3*sin^2a*cos^2a=

1-3 * (4*sin^2a*cos^2a) / 4=1 - (3/4) * (sin 2a) ^2

пояснение (sin^2a+cos^2a) = 1, sin^4a+cos^4a = (sin^2a+cos^2a) ^2-2*sin^2a*cos^2a выделяем полный квадрат и в скобках опять единица и последнее sin^2a*cos^2a = (2sin a*cos a*2sin a*cos a) / 4