Турист, находящийся в спортивном лагере, должен успеть к поезду на железнодорожную станцию. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то опоздает на 30 мин. Если же он поедет на автобусе со скоростью 40 км/ч, то приедет на 2 ч раньше. Чему равно расстояние от лагеря до станции и сколько времени остается до отправления поезда?

30 мин.=0,5 ч.

Пусть х км - расстояние от лагеря до станции. При езде на велосипеде турист затратит х/15 часов, а при поездке на автобусе - х/40 часов. Поезд отправляется через х/15-0,5 или через х/40+2 часов. Составим и решим уравнение:

х/15-0,5=х/40+2 |*600

40 х-300=15 х+1200

40 х-15 х=1200+300

25 х=1500

х=1500:25

х=60 (км) - расстояние от лагеря до станции

х/15-0,5=60/15-0,5=3,5 (ч.) - время до отпраления поезда

Ответ: расстояние от лагеря до станции 60 километров, до отправления поезда остается 3,5 часа.