Найдите область определения и область значений функции:

а)

б)

Область определения функции определится по условиям, что знаменатель не может быть нулем, а под корнем не должно быть отрицательное число.

а) 16x²-490

(4x-7) (4x+7) 0

4x7

x7/4

4x-7

x-7/4

x ∈ (-∞; -7/4) U (-7/4; 7/4) U (7/4; + ∞)

y ∈ (-∞; + ∞)

б) x²+4x+3>0

найдем корни

x²+4x+3 = 0

По теореме Виета

х1 = - 3

х2 = - 1

(x+3) (x+1) >0

x+3>0, x>-3

x+1>0, x>-1

x > - 1

x+3<0, x<-3

x+1<0, x<-1

x < - 3

x ∈ (-∞; - 3]U[-1; + ∞)

Поскольку подразумевается арифметический корень, то у ∈ [0; + ∞)