4. Решите задачу, составив уравнение.

За 300 км до станции назначения поезд был задержан на 1 час. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после задержки?

s=v*t

v=x

t=y

x*y=300

x=300/y

из условия v=x+10

t=y-1

(x+y) * (y-1) = 300

x*y+x+10y-10=300. теперь подставляем предыдущее выражение (300/у) :

(300/y) * у-300/у+10 у-10=300 после чего раскрываем скобкии приводим к общему знаменателю обе стороны-у

300 у-300+10 у^2-10y-300y=0

10y^2-10y-300=0

y^2-y-30=0

D=11^2

y1=6

y2=-5 (время не может быть отрицательной, значит этот ответ не подходит для данной задачи)

х=300/6=50 км/ч-cкорость до задержки

v=50+10=60 км/ч-скорость после задержки

проверка: (50+10) * (6-1) = 300

60*5=300

300=300

пусть он ехал со скоростью хкм/час, затем увеличил на х+10 км/час

то есть он 300 км ехал со скоростью х+10 км/час, до этого ехал со скоростью х км/час,

то есть если бы он ехал со скоростью 300/х то опоздал бы на 1 час значит

300/x - 300 / (x+10) = 1

300 (x+10) - 300x=x^2+10x

3000=x^2+10x

x^2+10x-3000=0

x=50

x=-60

Ответ 50+10=60 км/час