Производные уравнения 2 х3 - 5 х2 + 5 х - 12 = 0

Вам, видимо, нужно решить уравнение, и вы решили найти точки экстремума?

Производная в обычном смысле

6x^2-10x+5=0

Если её решить, то получится

D=10^2-4*6*5=100-120=-20<0

Значит, экстремумов нет.

Кубическая функция везде растёт.

Уравнение имеет 1 корень.

Найдём его приблизительно.

f (0) = - 12<0; f (1) = 2-5+5-12=-10<0

f (2) = 2*8-5*4+5*2-12=-6<0

f (3) = 2*27-5*9+5*3-12=12>0

x€ (2; 3)

Дальше можно уточнить

f (2,5) = 0,5>0; f (2,4) = - 1,152<0

Посчитал на калькуляторе.

x€ (2,4; 2,5)

Дальнейшее уточнение дало

f (2,47) = - 0,016~0; x~2,47