наибольшее значение функции y=0.5x-sinx+3 на отрезке [0; п/6 ]

Берем производную

y' = 0,5-cosx

Приравниваем ее к 0

cosx=1/2 (1/2=0,5)

х=П/3+2 ПN

х=-П/3+2 ПК К, N принадлежат целым числам

Но они не входят в наш промежуток от [0; п/6]

Значит подставляем крайние значения это 0 или п/6

Сразу скажу что это будет 0

y = 0 - 0 + 3

получаем наибольшее не сущ значение на тригонометрическом круге 3

Ответ: 3