Найдите значение производной функции:

1) f (x) = 1/x * (2x^2 + 4x - 1) + 2,55; в точке x0 = 2

2) f (x) = x-1 / x+2; в точке x0 = - 2,5

1) f (x) = 1 * (2x²+4x-1) + 2.55 = (2x² + 4x - 1) + 2.55=2x+4 - 1 + 2.55 =

x x x x x

= 2x - 1 + 6.55

x

(2x - 1 + 6.55) ' = (2x) ' - (1) ' + 6.55' = 2 - (-1) = 2 + 1

x x x² x²

При х₀=2 2 + 1 = 2 + ¹/₄ = 2+0,25=2,25

2²

2) f (x) = x-1

x+2

(x-1) ' = (x-1) ' (x+2) - (x-1) (x+2) ' = 1 * (x+2) - 1 * (x-1) = x+2-x+1 = 3

(x+2) (x+2) ² (x+2) ² (x+2) ² (x+2) ²

При х₀=-2,5

3 = 3 = 3 = 12

(-2,5+2) ² (-0,5) ² 0,25