Log6 (-x-1) + log6 (5-x) = 2 помогите

Question

Алгебра

Аполлинарка

9 января, 06:03

Log6 (-x-1) + log6 (5-x) = 2 помогите

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генюля · Answer 1

ОДЗ:

{-x-1>0 ⇒ {x<-1 ⇔ x<-1

{5-x>0 ⇒{ x<5

Воспользуемся свойством логарифмов

log6 ((-x-1) (5-x)) - log6 (6^2)

(-x-1) (5-x) = 36

x²-4x-41=0

D = (-4) ²+4*41=180

x1 = (4-6√5) / 2 = 2-3√5

x2 = (4+6√5) / 2 = 2+3√5 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 2-3√5