Два трактора могут вспахать поле на 18 ч быстрее, чем один первый трактор, и на 32 ч быстрее, чем второй. За сколько часов каждый трактор может вспахать все поле?

Примем площадь всего поля за единицу.

Пусть тракторы, работая вместе, вспашут все поле за х часов.

тогда первый вспашет за х+18 часов

второй за х+32 часа

Производительность первого 1: (х+18) поля в час,

второго 1: (х+32) поля в час,

а общая их производительность1:х, т. к. они вспашут поле за х часов.

Составим уравнение:

1:х=1: (х+18) + 1: (х+32)

Умножим обе части на (х+18) (х+32), чтобы избавиться от дробей

(х+18) (х+32) = х (х+32) + х (х+18)

х²+32 х+18 х+576=х²+32 х+х²+18 х

576=х²

х=24 За такое время тракторы вспашут поле, работая вместе.

Первый трактор вспашет все поле за

24+18=42 часа

Второй

24+32=56 часов.