Задать вопрос
6 февраля, 13:52

Площадь прямоугольника равна 36 дм^2.

Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его периметр был наименьшим?

+1
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 14:05
    0
    S=36 дм²

    S=ab

    ab=36 = > b=36/a

    P=2 (a+b)

    P (a) = 2 (a + 36/a) = 2 (a²+36) / a=2a + 72/a

    P' (a) = (2a + 72/a) '=2 - 72/a²

    P' (a) = 0

    2 - 72/a²=0

    72/a²=2

    2a²=72

    a²=36, a>0

    a=6 (дм)

    b=36/a=36/6=6 (дм)

    Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 дм и 6 дм
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Площадь прямоугольника равна 36 дм^2. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его периметр был наименьшим? ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы