Задана последовательность 2; 2/3; 2/9 определите какая это прогрессия

Question

Алгебра

Сергуля

1 октября, 08:41

Задана последовательность 2; 2/3; 2/9 определите какая это прогрессия

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуха · Answer 1

1. an=a1+d (n-1)

а1=2 a2=2/3 a3=2/9

а2=а1+d ⇒d=a2-a1

d=2/3-2 = - (2-2/3) = - 1 1/3=-4/3

a3=a1+2d=2+2 * (-4/3) = 2-8/3=2-2 2/3=-2/3

а3 не равно 2/9 ⇒прогрессия не арифметическая

2.

bn=b1*q^n

b1=2 b2=2/3 b3=2/9

b2=b1*q ⇒q=b2:b1

q=2/3:2=1/3

b3=b1*q²=2 * (1/3) ²=2*1/9=2/9 ⇒значит, прогрессия геометрическая