задайте формулой линейную функцию, график который проходит через начало координат и точку M (3; - 4,5). найдите точку пересечения этого графика с прямой х-2 у+4=0.

начало координат точка О (0; 0)

линейная функция задается формулой y=kx+b, где k, b - действительные числа

точки О (0; 0) и M (3; - 4,5) принадлежат данной линейной функции, значит

0=k*0+b

-4.5=3k+b

с первого равенства получаем, что b=0

-4.5=3k+b

-4.5=3k+0

-4.5=3k

k=-4.5/3

k=-1.5

значит искомая линейная функция задается формулой y=-1.5x

Ищем точку пересечения прямых y=-1.5x и х-2 у+4=0.

y=-1.5x

х-2 у+4=0.

x-2 (-1.5x) + 4=0

x+3x=-4

4x=-4

x=-4/4

x=-1

y=-1.5x=-1.5 * (-1) = 1.5

значит точка их пересечения (-1; 1.5)

Уравнение прямой в функциональном виде Y = - 3/2 * X

Запишем уравнение известной прямой в функциональном виде 2 * Y = X + 4 или

Y = 1/2 * X + 2

Для нахождения точки пересечения прямых приравняем правые части их уравнений

-3/2 * X = 1/2 * X + 2, откуда - 2 * Х = 2 или Х = - 1 и тогда Y = - 3/2 * (-1) = 3/2

Итак, прямые пересекаются в точках (-1; 1,5)