Х^3333+х^333+х^33+х^3+1996/100 * (х^2+х) найти значение выражния если х^2+х+1=0

Question

Алгебра

Светлана

12 сентября, 15:24

Х^3333+х^333+х^33+х^3+1996/100 * (х^2+х) найти значение выражния если х^2+х+1=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Плакида · Answer 1

Если домножить равенство. x^2+x+1=0 на x-1, то получим x^3-1=0, т. е.

x^3=1

x^33 = (x^3) ^11=1

x^333 = (x^3) ^111=1

x^3333 = (x^3) ^1111=1

x^2+x = (x^2+x+1) - 1=0-1=-1

Значит все выражение равно (1+1+1+1+1996) / (-100) = - 2000/100=-20.

Иваныч · Answer 2

(x3 333 + x3 33 + x3 3 + x3 + 1996) / (100∗ (x2 + x)), если x2 + x+1=0.

Выражение x2 + x+1 является частью разности кубов, следовательно, x3 - 1 = 0, x3 = 1. Тогда первые 4 слагаемых представляем как степени x3, и получается (1+1+1+1+1996) / (-100) = - 20.