двое рабочих работая вместе завершили за 6 дней, сколько дней потребывалось бы каждому рабочему на выполнения этой работы, если одному для этого потребуется на 5 дней меньше, чем другому?

Пусть первому рабочему для выполнения всего задания требуется х дней,

тогда второму требуется на 5 дней больше, чем первому, т. е. х+5 дней.

За 6 дней первый выполнит 6/х часть всей работы, а второй 6 / (х+5) часть всей работы,

вместе они сделают (одну) целую работу.

Составим и решим уравнение:

6/х + 6 / (х+5) = 1 |*x (x+5)

6 (x+5) + 6x=x (x+5)

6x+30+6x=x^2+5x

x^2-7x-30=0

x1=-3<0

x2=10

х=10 (дней) - потребуется первому рабочему для выполнения всего задания

х+5=10+5=15 (дней) - потребуется второму рабочему для выполнения всего задания

1 рабочему нужно х дней

2 рабочему нужно у=х-5 дней

вместе они работают х+у=6 дней

х+х-5=6

2 х=11

х=5,5

у=5,5-5

у=0,5