найдите такие значения переменной х, при которых числа - 20; 2 х; - 5 образуют геометрическую прогрессию

Question

Алгебра

Евдуня

24 сентября, 12:52

найдите такие значения переменной х, при которых числа - 20; 2 х; - 5 образуют геометрическую прогрессию

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуся · Answer 1

Пусть - 20-первый член геометрической прогрессии, 2 х-второй, а - 5-третий, тогда

2x=-20q, - 5=-20q^2, где q-знаменатель прогрессии;

Найдём q:

-5=-20q^2

q^2=1/4

q=-1/2 или q=1/2,

тогда

2x=-20 * (-1/2) или 2x=-20*1/2, откуда

x=5 или x=-5

Ответ:-5; 5.