Товарный поезд каждый час проезжает на 30 км меньше, чем скорый, и на путь в 350 км тратит на 3 часв 45 минут больше, чем скорый. найдите скорость товарного поезда. ответ дайте в км/ч

Пусть х км/ч - скорость товарного поезда,

(х+30) км/ч - скорость скорого поезда,

3 ч 45 мин = 3,75 ч

350/х ч - время пути товарного поезда

350 / (х+30) ч - время пути скорого поезда

Т. к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение

350/х - 350 / (х+30) = 3,75

350 * (х+30) - 350 х = 3,75 (x^2 + 30 х)

350 х + 10500 - 350 х = 3,75 х^2 + 112,5 х

3,75 х^2 + 112,5 х - 10500 = 0

х^2 + 30 х - 2800 = 0

Д = 900+4*2800=12100

х1 = (-30-110) / 2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной)

х2 = (-30+110) / 2=40

Ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда