Решите уравнение 6 sin^2 x+sin2x=2

Sin2x=1-2sin^2 x

Подставляем это в место sin2x

6sin^2 x+1-2sin^2 x=2

4sin^2 x=1

sin^2 x=1/4

sinx=1/2 и sinx=-1/2

x1 = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi*n, n-любое целое x2 = (-1) ^k * arcsin (-1/2) + pi*k, k - любое целое

x2 = (-1) ^k * (-pi/6) + pi*k

Внесем - в степень (-1)

x2 = (-1) ^ (k+1) * pi/6+pi*k

x1 = (-1) ^n * pi/6+pi*n