9) Найдите наибольшее и наименшьее значение функций: f (x) = x4-8x2-9 на [-1; 1]

F (x) = x^4-8x^2-9 [-1; 1]

1) находим производную

f' (x) = 4x^3-16x

2) Приравниваем к 0

4x^3-16x=0

4x (x^2-4) = 0

x=0;

x=2; x=-2 - эти стационар. точки не входят в наш промежуток

3) на числовой прямой отмечаем x=0

Знаки на чис. прямой будут - + (слева на право)

4) Считаем:

f (-1) = 1+8-9=0

f (0) = - 9

f (1) = 1-8-9=-16

5) y наиб = 0

у наим = - 16