Разность квадратов двух двузначных чисел, записанных одними и теми же цифрами, равна 693. Найдите эти цисла.

10a+b - первое число, где а - первая цифра, b - вторая цифра.

10b+a - второе число, где b - первая цифра, a - вторая цифра.

100a^2+20ab+b^2-100b^2-20ab-a^2=693

100a^2-100b^2+b^2-a^2=693

100 (a^2-b^2) - (a^2-b^2) = 693

99 (a^2-b^2) = 693

(a-b) (a+b) = 7

решение в целых числах

1) a-b=7 и a+b=1 - невозможно

2) a-b=1, a+b=7, тогда a=b+1, 2b+1=7, b=3, a=4

Числа 43 и 34.