Записать бесконечную дробь 0.3 (б) в виде обыкновенной дроби

Question

Алгебра

Леонтинка

1 ноября, 17:07

Записать бесконечную дробь 0.3 (б) в виде обыкновенной дроби

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксён · Answer 1

0.3 (6)

1) обозначим данное число буквой

х=0.3 (6)

2) умножим полученное равенство на 10^n, где n-число цифр после запятой до периода

10 х=3. (6)

3) умножим полученное равенство на 10^n, где n-число цифр в периоде

100 х=36. (6)

4) из (3) вычесть (2) и найти х

90 х=33

х=33/90

Ответ: х=11/30