3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее

число на 64, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

Question

Алгебра

Славуха

6 июля, 04:08

3 числа образуют геометр. прогрессию, если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее

число на 64, то прогрессия станет геометрической. Найти эти числа.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ианикит · Answer 1

X y z - члены прогрессии

x*z=y^2

(y+8) * 2=z+x

z+64

(z+64) * x = (y+8) ^2

система

(z+64) * x = (y+8) ^2 zx+64x=64+16y+y^2

x*z=y^2 64x=64+16y y=4x-4

(y+8) * 2=x+z 2y+16-x-z=0 8x-8+16-x-z=0 7x+8=z

(7x+8) x = (4x-4) ^2

7x^2+8x=16+16x^2-32x

9x^2-40x+16=0

x1=4/9 x2=4

y1=-20/9=-2 2/9 y2=12

z1=11 1/9 z2=36