Зная, что SinA=8/17, CosB=4/5, A и B углы первой четверти, найти значения выражений Sin (a+b) и Cos (a+b)

Question

Алгебра

Катерина

9 июля, 16:38

Зная, что SinA=8/17, CosB=4/5, A и B углы первой четверти, найти значения выражений Sin (a+b) и Cos (a+b)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфимий · Answer 1

Элементарно.

sin A = 8/17, cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - 64/289 = 225/289, cos A = 15/17

Точно также sin B = 3/5. Теперь подставляем.

sin (A + B) = sin A*cos B + cos A*sin B = 8/17*4/5 + 15/17*3/5 = 77/85

cos (A + B) = cos A*cos B - sin A*sin B = 15/17*4/5 - 8/17*3/5 = 36/85