3x^3-2x^2+x-2=0; (x-1) (3x^2+x+2) = 0 Обьясните как это можно сделать, не используя интуицию

1) таблица горнера

2) проверка суммы коэффициентов, если она равна 0, то 1 - корень, а дальше делить в столбик, если сумма коэффициентов при чётных степенях равна сумме коэффициентов при нечётных степенях, то - 1 корень.

3) если 1,-1 не являются корнем, то воспользуйтесь таблицей горнера, более подробно посмотрите в интернете, тут долго объяснять