Помогите решить тригонометрические уравнения:

1) 2Sin^2x-5Cosx+1=0

2) Sin2x+Cos2x=0

Question

Алгебра

Романыч

27 января, 23:50

Помогите решить тригонометрические уравнения:

1) 2Sin^2x-5Cosx+1=0

2) Sin2x+Cos2x=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Правдина · Answer 1

1) 2-2 сos²x-5cosx+1=0

2cos²x+5cosx-3=0

cosx=a

2a²+5a-3=0

D=25+24=49

a1 = (-5-7) / 4=-3⇒cosx=-3<-1 нет решения

a2 = (-5+7) / 4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/6+2πn, n∈Z

2) sin2x+cos2x=0/cos2x≠0

tg2x+1=0⇒tg2x=-1⇒2x=-π/4+πn. n∈Z⇒x=-π/8+πn/2, n∈Z

Помогите решить тригонометрические уравнения:1) 2Sin^2x-5Cosx+1=02) Sin2x+Cos2x=0

Помогите решить тригонометрические уравнения:

1) 2Sin^2x-5Cosx+1=0

2) Sin2x+Cos2x=0