Ученик утверждает, что знает решение уравнения xy^6+x^2y=1999 в натуральных числах. Докажите, что он ошибся.

Question

Алгебра

Алексинка

22 марта, 07:59

Ученик утверждает, что знает решение уравнения xy^6+x^2y=1999 в натуральных числах. Докажите, что он ошибся.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галла · Answer 1

Вынесем ху за скобки:

ху (у^5 + х) = 1999

Значит 1999 должно являться произведением двух чисел. Но 1999 простое число, значит возможно только разложение 1999 = 1*1999, которое, как легко убедиться, не подходит.