1. Упростите выражение:

а) (3-5x) (х+11) - 33

б) 5 а2 + (11+а) (3-5 а)

в) (y2+4y) - (y-3) (y+7)

г) (p+3c) c - (3c+p) (c-p)

2. Вынесите за скобки общий множитель:

а) 3a (x+y) - b (x+y)

б) (c+8) - c (c+8)

в) 3 (b-5) - a (5-b)

г) c-d+a (d-c)

3. Разложите многочлен на множители:

а) 3a-3c+xa-xc

б) 4a+by+ay+4b

в) ab-ac-7b+14c

№1.

а) (3-5 х) (х+11) - 33 = 3 х + 3*11 - 5 х * х - 5 х * 11 - 33 =

= 3 х + 33 - 5 х² - 55 х - 33 = - 5 х² - 52 х

можно еще вынести общий множитель:

= - х (5 х + 52)

б)

5 а*2 + (11+а) (3-5 а) = 10 а + 33 - 55 а + 3 а - 5 а² =

= - 5 а² - 42 а + 33

или

5 а² + (11+а) (3-5 а) = 5 а² + 33 - 55 а + 3 а - 5 а²=

= - 52 а + 33

в следующий раз используй знак степени " ^ ", например:

а^2 - это a во 2-й степени

у^3 - это у в 3 - ей степени и т. д.

в)

(у*2 + 4 у) - (у-3) (у+7) = (2 у + 4 у) - (у² + 7 у - 3 у - 21) =

= 6 у - (у² + 4 у - 21) = 6 у - у² - 4 у + 21 =

= - у² + 2 у + 21

или

(у² + 4 у) - (у-3) (у+7) = у² + 4 у - (у² + 7 у - 3 у - 21) =

= у² + 4 у - (у² + 4 у - 21) = у² + 4 у - у² - 4 у + 21 =

= 21

г) (р+3 с) с - (3 с+р) (с-р) = (3 с + р) * с - (3 с+р) * (с-р) =

= (3 с+р) (с - (с-р)) = (3 с+р) (с-с+р) = р (3 с+р) =

= 3 ср + р²

№2.

a) 3 а (х+у) - b (x+y) = (3a-b) (x+y)

б) (c+8) - c (c+8) = 1 * (c+8) - c * (c+8) = (1-c) (c+8)

в) 3 (b-5) - a (5-b) = 3 (b-5) - (-a) (b-5) =

= 3 (b-5) + a (b-5) = (3+а) (b-5)

г) с-d + a (d-c) = 1 (c-d) - a (c-d) =

= (1-a) (c-d)

№3.

а) 3 а - 3 с + ха - хс = 3 (а-с) + х (а-с) =

= (3+х) (а-с)

б) 4 а+by + ay + 4b = (4a+4b) + (ay+by) =

= 4 (a+b) + y (a+b) = (a+b) (4+y)

в) ab - ac - 7b + 14c =

если условие записано верно, то многочлен в "чистом виде" на множители не раскладывается:

= а (b-c) - 7b + 7c + 7c =

= a (b-c) - 7 (b-c) + 7c =

= (a-7) (b-c) + 7c

но! если условие выглядело так : ab - 2ac - 7b + 14c, то получится совсем другой результат:

ab - 2ac - 7b + 14c = a (b - 2c) - 7 (b - 2c) = (a-7) (b-2c)