2Sin (квадрат) х + Sinx-1=0

Question

Алгебра

Алевтинка

16 августа, 10:08

2Sin (квадрат) х + Sinx-1=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ксенюша · Answer 1

Значок ^ означает возведение в степень Pi - число Пи. берём замену t=sinx. Тогда получим 2t^2+t-1=0 1 способ: По Теореме Виета t=-1 и t=1/2 2 способ: Через дискриминант Итого: sinx=t=1/2 или sinx=t=-1, тогда 1) x=-Pi/2+2*Pi*k, k-целое, 2) x = (-1) ^n*Pi/6+Pi*n, n-целое.

Димуша · Answer 2

Пусть sinx=t 2t²+t-1=0 D=b²-4ac D=1-4*2 * (-1) = 9, то 2 корня t₁=-1 t₂=½ sinx=-1 или sinx=½ x=-П/2 + 2 Пn, n∈Z x = (-1) (в степени k) π/6+πk, k∈Z