Найдите сумму 10 первых членов последовательности, общий член которого определяется формулой an=2 7-n

Вариантов решение, собственно, несколько, но вот этот, по-моему, один из самых элементарных.

Рассмотрим первые три члена последовательности: а1=12; а2=10; а3=8. Очевидно, что они отвечают определнию арифметической прогрессии с разностью d=-2. Следовательно, остальные члены представляют собой другие члены прогрессии.

И при этом мы знаем, что сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=0.5 (a1+an) * n

а1=12; а10=-6, n=10, ну и всё, подставляем в формулу: S10=0.5 (12-6) * 10=30

Ответ: 30