Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180

Question

Алгебра

Вонифат

24 июля, 01:00

Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидуха · Answer 1

Пусть х первое число, у второе число. По условию задачи получаем систему уравнений: х+у=5 (х-у), х²-у²=180; 5 х-5 у-х-у=0, х²-у²=180; 4 х=6 у, х²-у²=180; х=1,5 у, х²-у²=180; (1,5 у) ²-у²=180; 5 у²=720, у=±12. у = - 12 не удовлетворяет условию задачи. у=12, х=1,5*12=18. Ответ 18 и 12.