Докажите, что при любом значении n, больше 2, значение выражения (n-1) (n+1) - (n-7) (n-5) кратно 12.

Question

Алгебра

Маюня

16 сентября, 21:38

Докажите, что при любом значении n, больше 2, значение выражения (n-1) (n+1) - (n-7) (n-5) кратно 12.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Димитрий · Answer 1

Димитрий 16 сентября, 21:43

0

n^2-1-n^2+5n+7n-35=12n-36=12 (n-3)

Витяша · Answer 2

(n-1) (n+1) - (n-7) (n-5) = (n^2-1) - (n^2-12n+35) = n^2-1-n^2+12n-36=12n-36 ...

Так как n>2, то при любом значение n, выражение будет кратно 12, так как все его числа делятся на 12.