Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0; 2 П]

Question

Алгебра

Марлеся

3 марта, 03:37

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0; 2 П]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иакинф · Answer 1

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0; 2 П]

sin2x=1/2 ⇔ 2x = (-1) ⁿП/6+Пn, n∈Z,

x = (-1) ⁿП/12+Пn/2, n ∈Z,

на тригонометрическом круге выбираем все x = (-1) ⁿП/12+Пn/2

или 1) x = из отрезка [0; 2 П]

1) x=П/12

2) x=П/12+П/2=7 П/12

3) x=П/12+П·2/2=13 П/12

4) x = П/12+П·3/2=19 П/12