Моторная лодка против течения прошла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению она шла на 30 мин меньше, чем против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения рек равна 2 км/ч.

V - скорость лодки.

По условию время движения против течения - 10 / (V-2)

а время движения по течению - 9 / (V+2)

а t (против теч) - t (по теч) = 1/2 часа.

Уравнение:

10 / (V-2) - 9 / (V+2) = 1/2

20V+40 - 18V + 36 = V² - 4

V² - 2V - 80 = 0

V₁ = - 8 (пост кор, скорость не может быть отрицательным)

V₂ = 10 км/ч

Ответ: 10 км/ч