cos (arcsin (12/13) + arccos (4/5))

Обозначим a = arcsin (12/13), b = arccos (4/5).

Тогда sin a = 12/13, cos b = 4/5; cos a и sin b можно найти по основному тригонометрическому тождеству (перед корнями выбран знак +, так как 0 < a, b < π/2).

cos a = √ (1 - sin^2 a) = √ (1 - 144/169) = √ (25/169) = 5/13

sin b = √ (1 - cos^2 b) = √ (1 - 16/25) = √ (9/25) = 3/5

Формула косинуса суммы: cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

cos (a + b) = 5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5 = 20/65 - 36/65 = - 16/65