Отец оставил нескольким сыновьям наследство, которое по завещанию следует разделить следующим образом: первый сын должен получить 1 000 долларов и одну десятую часть оставшейся суммы; второй сын должен получить 2 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы; третий сын должен получить 3 000 долларов и одну десятую часть оставшейся после этого суммы и так далее. По завещанию отца все сыновья в результате получат одинаковые суммы. Определите, какую сумму оставил в наследство отец своим сыновьям.

Пусть х - сумма (все наследство)

тогда первый получит 1000+1/10 * (х-1000) =

=1000+х/10-100=900+х/10

второй получит 2000+1/10 * (х - (900+х/10+2000)) =

=2000+1/10 * (х-900-х/10-2000) = 2000+х/10-90-х/100-200=1710+9 х/100

так как все сыновья получают одинаковую сумму, то приравняем эти результаты

900+х/10=1710+9 х/100

х/10 - 9 х/100=1710-900

х/100=810

х=81000 - сумма, которую оставил отец в наследство детям

проверка: первый получит 1000 + (81000-1000) / 10=1000+8000=9000

второй получит 2000 + (81000-9000-2000) / 10=2000+7000=9000

третий получит 3000 + (81000-9000-9000-3000) / 10=

=3000+6000=9000

и. т. д.

и сыновей, получается, будет 9))