Cos10 х * cos 7 х - cos 2 x * cos 15 х = 0

Question

Алгебра

Вова

25 октября, 14:19

Cos10 х * cos 7 х - cos 2 x * cos 15 х = 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Астра · Answer 1

Cos10x·cos7x-cos2x·cos15x=0⇒

1/2·[cos (10x-7x) + cos (10x+7x) ]-1/2[cos (15x-2x) + cos (15x+2x) ]=0

1/2 (cos3x+cos17x-cos13x-cos17x) = 0

cos3x-cos13x=0⇒

-2sin (3x+13x) / 2·sin (3x-13x) / 2=0

sin8x·sin (-5x) = 0 ⇒ - sin8x·sin5x=0⇒

sin8x=0; 8x=kπ; k∈Z; x=kπ/8; k∈Z;

sin5x=0; 5x=kπ; k∈Z x=kπ/5; k∈Z