Решить уравнение на промежутке от pi до 45pi/8 cosx+sinx=1

Cos (x) + sin (x) = 1,

домножим на корень из двух/2 то есть

√ (2) / 2 cos (x) + √ (2) / 2 sin (x) = √ (2) / 2, тогда получаем такую формулу

sin (pi/4 + x) = √ (2) / 2, тогда pi/4+x = pi/4 + 2pn (где n принадлежит z)

и pi/4 + x = 3pi/4 + 2pn, отсюда x = 2pn и x = pi/2 + 2pn

Немного сплю уже но промежутки получились 2pi, 4pi, 5pi/2, 9p/2