На неограниченной клетчатой бумаге нарисован отрезок с концами в узлах сетки. Как с помощью одной только линейки разделить отрезок на 11 равных частей?

Решите уравнение: х^99+2x^199+3x^299 + ... + 20x^1999=210

В бочке имеется не более 10 л воды. Как с помощью одного 7 - и одного 5 - литрового пустых сосудов отлить ровно 6 л?

Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько сейчас Ане, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване теперь?

Question

Алгебра

Галек

9 декабря, 05:56

На неограниченной клетчатой бумаге нарисован отрезок с концами в узлах сетки. Как с помощью одной только линейки разделить отрезок на 11 равных частей?

Решите уравнение: х^99+2x^199+3x^299 + ... + 20x^1999=210

В бочке имеется не более 10 л воды. Как с помощью одного 7 - и одного 5 - литрового пустых сосудов отлить ровно 6 л?

Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько сейчас Ане, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване теперь?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наркисса · Answer 1

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)

Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит

Если 0
для каждой степени

а значит л. ч. <

- - (использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1

иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула

)

При x=1

Получаем равенство 1+2 + ... + 20=210

x=1 - решение

и При x>1 получаем что л. ч. больше правой так как

и л. ч. >

ответ: 1

Пусть a, b, t - возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa - (b-a) - возраст Ани, b - (b-a) - возраст Вани, t - (b-a) - возраст мамы. Из первого условия задачи следует уравнениеt - (b-a) = a+b-3 с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани. Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3, с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt - (b-3) = 2b-3 - (b-3) = bа возрвст Вани b - (b-3) = 3.