В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4,5, а сумма второго и третьего равна 30. Найти эти три члена геометрической прогрессии.

Question

Алгебра

Якуб

2 июля, 12:56

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4,5, а сумма второго и третьего равна 30. Найти эти три члена геометрической прогрессии.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лавреныч · Answer 1

b1+b2=45

b2+b3=30

b1+b1*q=45

b1*q + b1*q^2=30

b1 * (1+q) = 45

b1*q * (1+q) = 30

q*45=30; q=30/45=2/3

b1=45 / (1+q) = 45 / (1 + 2/3) = 45 * 3/5=27

b2=b1*q=27 * 2/3=18

b3=b2*q=18 * 2/3=12