Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?

Пусть стороны а и в, периметр 2 (а+в) = 20

во втором случае а-2 и в-2

(а+2) * (в-2) = 16

система уравнений

а+в=10

(а+2) (в-2) = 16

а=10-в

(10-в+2) (в-2) = 16

(12-в) (в-2) = 16

12 в-24-в*в+2 в=16

в*в-14 в+40=0

д1=7*7-40=9

в1=7+3=10, тогда а1=10-10=0, эта пара чисел не удовлетворяет условие задачи

в2=7-3=4, тогда а2=10-4=6

проверка 4+4+6+6=20

(6+2) (4-2) = 8*2=16

ответ стороны 4 и 6