Решить задачи с помощью уравнения.

1) Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведенение наименьшего из них и слудующего за ним на 30 меньше произведения двух остальных.

2) Школьная спортивная площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймляющая её дорожка имеет ширину 1,5 м. Найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой, равна 219 метров в квадрате.

1) пусть первое число х, 2-х+1, 3 - х+2, 4 - х+3, тогда х * (х+1) + 30 = (х+2) (х+3)

х2+х+30=х2+5 х+6 4 х=24 х=6 числа 6,7,8,9. Проверяем 6*7=42, 8*9=72 72=42=30

2. Ширина площадки х, длина х+14. Разбиваем дорожку на 4-ре прямоугольника, по 2 из которых между собой равны. Стороны одного 1,5 и х+3, его площадь 1,5 х+4,5

Стороны второго 1,5 и х+14, его площадь 1,5 х+21. Далее имеем:

2 * (1,5 х+4,5+1,5 х+21) = 219

6 х+51=219

х=28, тогда длина 28+14=42, а площадь площадки 28*42=1172 м2